Упр.77 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. При каком значении $$a$$ получится пропорция: 1) $$\frac{a}{16}=\frac{9}{a}$$; 3) $$\frac{a}{a}=\frac{a}{16}$$; 2) $$\frac{a}{a}=\frac{9}{16}$$; 4) $$\frac{a}{a}=\frac{a}{a}$$?

1) $$\frac{a}{16}=\frac{9}{a}$$

Перемножим крест-накрест:

$$a\cdot a=16\cdot 9$$

$$a^2=144$$

$$a=12$$

или $$a=-12$$. Но в пропорции знаменатели не должны быть равны нулю, значит $$a\neq 0$$, оба значения подходят.

2) $$\frac{a}{a}=\frac{9}{16}$$

При $$a\neq 0$$ левая часть равна $$1$$, а $$\frac{9}{16}\neq 1$$. Значит, решений нет.

3) $$\frac{a}{a}=\frac{a}{16}$$

При $$a\neq 0$$ имеем $$\frac{a}{a}=1$$, тогда

$$1=\frac{a}{16}$$

$$a=16$$

4) $$\frac{a}{a}=\frac{a}{a}$$

При любом $$a\neq 0$$ обе части равны $$1$$, значит подходит любое ненулевое число.

Ответ

1) $$a=12$$ или $$a=-12$$; 2) решений нет; 3) $$a=16$$; 4) любое число, кроме $$0$$.