Упр.753 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) 2 1/3•3-1 1/2•2 1/3;
2) 1/3-4/5•1/3;
3) 2/7•2/3+2/3•3/7+5/7•1/3;
4) 2+3 1/7•1 1/3-2 1/7•1 1/3;
5) 3 3/4•4 1/2 :6 3/4;
6) (3/7+3/14-6/35) :3/7.

Подробный ответ

1) Преобразуем смешанные числа и вынесем общий множитель:

$$ 2\frac{1}{3}\cdot 3-1\frac{1}{2}\cdot 2\frac{1}{3} =2\frac{1}{3}\cdot\left(3-1\frac{1}{2}\right) =2\frac{1}{3}\cdot 1\frac{1}{2} =\frac{7}{3}\cdot\frac{3}{2} =\frac{7}{2}=3{,}5 $$

2)

$$ \frac{1}{3}-\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{3} =\frac{1}{3}\cdot\left(1-\frac{4}{5}\right) =\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{5} =\frac{1}{15} $$

3) Сгруппируем слагаемые:

$$ \frac{2}{7}\cdot\frac{2}{3}+\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{7}+\frac{5}{7}\cdot\frac{1}{3} =\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}\right)+\frac{5}{7}\cdot\frac{1}{3} $$
$$ =\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{7}+\frac{5}{7}\cdot\frac{1}{3} =\frac{5}{7}\cdot\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right) =\frac{5}{7}\cdot 1 =\frac{5}{7} $$

4)

$$ 2+3\frac{1}{7}\cdot 1\frac{1}{3}-2\frac{1}{7}\cdot 1\frac{1}{3} =2+1\frac{1}{3}\cdot\left(3\frac{1}{7}-2\frac{1}{7}\right) $$
$$ =2+1\frac{1}{3}\cdot 1 =2+1\frac{1}{3} =3\frac{1}{3} $$

5)

$$ 3\frac{3}{4}\cdot 4\frac{1}{2}:6\frac{3}{4} =\frac{15}{4}\cdot\frac{9}{2}:\frac{27}{4} =\frac{15}{4}\cdot\frac{9}{2}\cdot\frac{4}{27} $$
$$ =\frac{15\cdot 9}{2\cdot 27} =\frac{15}{6} =\frac{5}{2} =2{,}5 $$

6)

$$ \left(\frac{3}{7}+\frac{3}{14}-\frac{6}{35}\right):\frac{3}{7} $$
$$ =\left(\frac{3}{7}\cdot\frac{7}{3}+\frac{3}{14}\cdot\frac{7}{3}-\frac{6}{35}\cdot\frac{7}{3}\right) =1+\frac{1}{2}-\frac{2}{5} $$
$$ =1{,}5-0{,}4=1{,}1 $$