Упр.748 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Израсходовали сначала $$40\%$$ имевшихся денег, а затем ещё $$30\%$$ оставшихся. После этого осталось $$105\text{ р.}$$ Сколько было денег первоначально?

5) В сиропе $$60\%$$ сахара. Сколько воды нужно добавить в $$3\text{ кг}$$ сиропа, чтобы снизить процентное содержание сахара в нём до $$40\%$$?

1) Пусть первоначально было $$x$$ руб. Тогда после первого расхода осталось $$0{,}6x$$ руб., а после второго расхода осталось

$$0{,}6x-0{,}3\cdot 0{,}6x=0{,}42x.$$

По условию это равно 105 руб., значит

$$0{,}42x=105$$

$$x=105:0{,}42=250.$$

Первоначально было 250 руб.

5) В 3 кг сиропа содержится

$$3\cdot 0{,}6=1{,}8 \text{ кг}$$

сахара. Пусть добавили $$x$$ кг воды. Тогда масса сиропа стала $$3+x$$ кг, а сахара по-прежнему 1,8 кг. По условию массовая доля сахара стала 40%, значит

$$\frac{1{,}8}{3+x}=0{,}4$$

$$1{,}8=0{,}4(3+x)$$

$$1{,}8=1{,}2+0{,}4x$$

$$0{,}6=0{,}4x$$

$$x=1{,}5.$$

Нужно добавить 1,5 кг воды.

Ответ

1) 250 руб.; 5) 1,5 кг.