Упр.748 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

—
5) В сиропе 60 % сахара. Сколько воды нужно добавить в 3 кг сиропа, чтобы снизить процентное содержание сахара в нем до 40 %?

1) Пусть первоначально было $$x$$ руб. Тогда после первого расхода осталось $$0{,}6x$$ руб., а после второго расхода осталось

$$ 0{,}6x-0{,}3\cdot 0{,}6x=0{,}42x. $$

По условию это равно 105 руб., значит

$$ 0{,}42x=105 $$

$$ x=105:0{,}42=250. $$

Первоначально было 250 руб.

5) В 3 кг сиропа содержится

$$ 3\cdot 0{,}6=1{,}8 \text{ кг} $$

сахара. Пусть добавили $$x$$ кг воды. Тогда масса сиропа стала $$3+x$$ кг, а сахара по-прежнему 1,8 кг. По условию массовая доля сахара стала 40%, значит

$$ \frac{1{,}8}{3+x}=0{,}4 $$

$$ 1{,}8=0{,}4(3+x) $$

$$ 1{,}8=1{,}2+0{,}4x $$

$$ 0{,}6=0{,}4x $$

$$ x=1{,}5. $$

Нужно добавить 1,5 кг воды.

Ответ

1) 250 руб.; 5) 1,5 кг.