Упр.739 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2) На кольцевой трассе длиной 50 км проводят тренировку три гонщика. Они стартуют одновременно с одного места. Через какой время после старта они впервые окажутся рядом, если скорости автомобилей 50, 100 и 250 км/ч?

1) Найдём разности скоростей:

$$12-10=2\text{ км/ч}$$

$$18-12=6\text{ км/ч}$$

Разность скоростей третьего и второго бегунов в 3 раза больше разности скоростей второго и первого. Значит, второй бегун будет встречаться с третьим в 3 раза чаще, чем с первым.

Все три бегуна впервые окажутся в одном месте тогда, когда второй бегун впервые поравняется с первым. Длина дорожки равна $$400\text{ м}=0{,}4\text{ км}$$, поэтому

$$0{,}4:(12-10)=0{,}4:2=0{,}2\text{ ч}$$

$$0{,}2\cdot 60=12\text{ мин}$$

2) Найдём разности скоростей:

$$100-50=50\text{ км/ч}$$

$$250-100=150\text{ км/ч}$$

Здесь разность скоростей третьего и второго гонщиков в 3 раза больше разности скоростей второго и первого. Значит, все три гонщика впервые окажутся рядом, когда второй гонщик впервые поравняется с первым.

Длина кольцевой трассы равна $$50\text{ км}$$, поэтому

$$50:(100-50)=50:50=1\text{ ч}$$

Ответ

1) Через 12 мин. 2) Через 1 ч.