Упр.737 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Докажите, что:

1. $$475+780$$;
2. $$900-350$$;
3. $$123\cdot13+663\cdot17$$;
4. $$572\cdot21-774$$;
5. $$667\cdot14+667\cdot16$$;
6. $$3456\cdot23-3456\cdot5$$.

Проверим делимость каждого выражения, вынеся общий множитель или заметив, что каждое слагаемое делится на одно и то же число.

1) $$475+780$$

Числа $$475$$ и $$780$$ делятся на $$5$$, значит и их сумма делится на $$5$$.

2) $$900-350$$

Числа $$900$$ и $$350$$ делятся на $$25$$, значит и их разность делится на $$25$$.

3) $$123\cdot 13+663\cdot 17$$

Числа $$123$$ и $$663$$ делятся на $$3$$, значит каждое слагаемое делится на $$3$$, а потому и вся сумма делится на $$3$$.

4) $$572\cdot 21-774$$

Числа $$572$$ и $$774$$ делятся на $$2$$, значит и произведение $$572\cdot 21$$, и число $$774$$ делятся на $$2$$. Следовательно, разность делится на $$2$$.

5) $$667\cdot 14+667\cdot 16$$

Вынесем общий множитель $$667$$:

$$667\cdot 14+667\cdot 16=667\cdot(14+16)=667\cdot 30.$$

Так как $$30$$ делится на $$10$$, то и всё выражение делится на $$10$$.

6) $$3456\cdot 23-3456\cdot 5$$

Вынесем общий множитель $$3456$$:

$$3456\cdot 23-3456\cdot 5=3456\cdot(23-5)=3456\cdot 18.$$

Так как $$18$$ делится на $$9$$, то и всё выражение делится на $$9$$.

Ответ

1) делится на $$5$$; 2) делится на $$25$$; 3) делится на $$3$$; 4) делится на $$2$$; 5) делится на $$10$$; 6) делится на $$9$$.