Упр.73 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) Бронза — это сплав, содержащий 90 % меди и 10 % олова. Сколько килограммов меди нужно взять, чтобы получилось 120 кг бронзы?
2) Латунь — это сплав, содержащий 60 % меди и 40 % цинка. Сколько килограммов цинка нужно добавить к 123 кг меди, чтобы получить латунь?
3) Набор инструментов стоил 1500 р. Сколько он будет стоить, если его цена возрастет на 5 %?
4) 20 % пути равны 75 км. Чему равен весь путь?

Подробный ответ

1) Пусть нужно взять $$x$$ кг меди. Тогда $$90\%$$ бронзы — это $$x$$ кг, а $$100\%$$ — $$120$$ кг. Составим пропорцию:

$$ \frac{90}{100}=\frac{x}{120} $$

$$ x=\frac{90\cdot 120}{100}=108 $$

Значит, нужно взять $$108$$ кг меди.

2) Пусть нужно добавить $$x$$ кг цинка. Тогда $$60\%$$ сплава — это $$123$$ кг меди, а $$40\%$$ — это $$x$$ кг цинка. Составим пропорцию:

$$ \frac{60}{40}=\frac{123}{x} $$

$$ x=\frac{40\cdot 123}{60}=82 $$

Значит, нужно добавить $$82$$ кг цинка.

3) Цена увеличилась на $$5\%$$, значит новая цена составляет $$105\%$$ от прежней. Пусть новая цена равна $$x$$ руб. Тогда:

$$ \frac{1500}{x}=\frac{100}{105} $$

$$ x=\frac{1500\cdot 105}{100}=1575 $$