Упр.73 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Решите задачи, составляя пропорции.
- Бронза — это сплав, содержащий $$90\%$$ меди и $$10\%$$ олова. Сколько килограммов меди нужно взять, чтобы получилось $$120$$ кг бронзы?
- Латунь — это сплав, содержащий $$60\%$$ меди и $$40\%$$ цинка. Сколько килограммов цинка нужно добавить к $$123$$ кг меди, чтобы получить латунь?
- Набор инструментов стоил $$1500$$ р. Сколько он будет стоить, если его цена возрастёт на $$5\%$$?
- $$20\%$$ пути равны $$75$$ км. Чему равен весь путь?
1) Пусть нужно взять $$x$$ кг меди. Тогда $$90\%$$ бронзы — это $$x$$ кг, а $$100\%$$ — $$120$$ кг. Составим пропорцию:
$$\frac{90}{100}=\frac{x}{120}$$
$$x=\frac{90\cdot 120}{100}=108$$
Значит, нужно взять $$108$$ кг меди.
2) Пусть нужно добавить $$x$$ кг цинка. Тогда $$60\%$$ сплава — это $$123$$ кг меди, а $$40\%$$ — это $$x$$ кг цинка. Составим пропорцию:
$$\frac{60}{40}=\frac{123}{x}$$
$$x=\frac{40\cdot 123}{60}=82$$
Значит, нужно добавить $$82$$ кг цинка.
3) Цена увеличилась на $$5\%$$, значит новая цена составляет $$105\%$$ от прежней. Пусть новая цена равна $$x$$ руб. Тогда:
$$\frac{1500}{x}=\frac{100}{105}$$
$$x=\frac{1500\cdot 105}{100}=1575$$
Новый набор инструментов будет стоить $$1575$$ руб.
4) Пусть весь путь равен $$x$$ км. Тогда $$20\%$$ пути — это $$75$$ км, а $$100\%$$ — это $$x$$ км. Составим пропорцию:
$$\frac{20}{100}=\frac{75}{x}$$
$$x=\frac{100\cdot 75}{20}=375$$
Весь путь равен $$375$$ км.
Ответ
1) $$108$$ кг меди; 2) $$82$$ кг цинка; 3) $$1575$$ руб.; 4) $$375$$ км.
