Упр.726 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) x < 5; 2) x?1; 3) 2367 < x < 2372; 4) 5689?x?5694; 5) 20 < x-1?27; 6) 57 < x+2 < 65.

Подбираем все натуральные числа, которые удовлетворяют каждому неравенству.

1) $$x<5$$

Подходят натуральные числа:

$$x=\{1;2;3;4\}$$

2) $$x\le 1$$

Так как число натуральное, подходит только:

$$x=\{1\}$$

3) $$2367<x<2372$$

Между 2367 и 2372 находятся числа:

$$x=\{2368;2369;2370;2371\}$$

4) $$5689\le x\le 5694$$

Подходят все натуральные числа от 5689 до 5694:

$$x=\{5689;5690;5691;5692;5693;5694\}$$

5) $$20<x-1\le 27$$

Прибавим 1 ко всем частям неравенства:

$$ 20+1<x\le 27+1 \\ 21<x\le 28 $$

Значит,

$$x=\{22;23;24;25;26;27;28\}$$

6) $$57<x+2<65$$

Вычтем 2 из всех частей неравенства:

$$ 57-2<x<65-2 \\ 55<x<63 $$

Тогда

$$x=\{56;57;58;59;60;61;62\}$$

Ответ

1) $$\{1;2;3;4\}$$; 2) $$\{1\}$$; 3) $$\{2368;2369;2370;2371\}$$; 4) $$\{5689;5690;5691;5692;5693;5694\}$$; 5) $$\{22;23;24;25;26;27;28\}$$; 6) $$\{56;57;58;59;60;61;62\}$$.