Упр.719 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 719. В классе процент мальчиков на 4 больше процента девочек. Сколько учеников в классе?

Пусть в классе $$x$$ процентов девочек, тогда мальчиков $$x+4$$ процента.

Всего в классе $$100\%$$ детей, значит:

$$ x+(x+4)=100 $$
$$ 2x+4=100 $$
$$ 2x=96 $$
$$ x=48 $$

Значит, девочек в классе $$48\%$$, а мальчиков $$52\%$$.

Число учеников должно быть натуральным. Подберём такое число, чтобы $$48\%$$ и $$52\%$$ от него были целыми числами. Подходит число $$25$$:

$$ 25\cdot 0{,}48=12 $$
$$ 25\cdot 0{,}52=13 $$

Итак, в классе $$12+13=25$$ учеников.

Ответ

25 учеников.