Упр.698 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 698. Оцените диаметр и площадь поверхности арбуза массой 14 кг. (Арбуз на 99 % состоит из воды. 1 дм^3 воды имеет массу 1 кг.)

Так как арбуз на 99 % состоит из воды, его масса практически равна массе воды такого же объёма. Значит, объём арбуза примерно равен $$14\text{ дм}^3$$, потому что $$1\text{ дм}^3$$ воды имеет массу $$1\text{ кг}$$.

Считаем арбуз шаром. Тогда его объём выражается формулой

$$V=\frac16\pi d^3.$$

Подставим $$V=14$$:

$$\frac16\pi d^3=14$$

$$\pi d^3=84$$

$$d^3\approx \frac{84}{\pi}\approx 27$$

$$d\approx 3\text{ дм}.$$

Значит, диаметр арбуза примерно равен $$30\text{ см}$$.

Теперь найдём площадь поверхности шара:

$$S=\pi d^2.$$

Тогда

$$S\approx \pi\cdot 3^2=9\pi\text{ дм}^2.$$

В квадратных сантиметрах это

$$9\pi\text{ дм}^2=900\pi\text{ см}^2.$$

Ответ

$$d\approx 30\text{ см},\quad S\approx 900\pi\text{ см}^2.$$