Упр.697 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Измерьте дома с помощью линейки диаметр шарика для настольного тенниса, зажав его между двумя плоскостями, и найдите его объем.
2) Найдите объем шарика с помощью мерного стакана.
3) Сравните результаты измерений.

Объём шарика можно найти по формуле объёма шара:

$$V=\frac{4}{3}\pi r^3,$$

где $$r$$ — радиус шарика. Если измерен диаметр $$d$$, то

$$r=\frac{d}{2}.$$

Тогда

$$V=\frac{4}{3}\pi\left(\frac{d}{2}\right)^3=\frac{\pi d^3}{6}.$$

1) Измерьте диаметр шарика линейкой, зажав его между двумя плоскостями, найдите радиус и вычислите объём по этой формуле.

2) Опустите шарик в мерный стакан с водой и найдите объём по увеличению уровня воды. Объём шарика равен объёму вытесненной воды.

3) Полученные результаты должны быть примерно одинаковыми. Небольшое различие возможно из-за погрешности измерений.

Ответ: результаты двух способов измерения объёма шарика должны быть примерно равны.