Упр.692 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Для цилиндра и конуса, изображённых на рисунке 145 (б, г), запишите формулы: 1) площади боковой поверхности; 2) площади полной (всей) поверхности.

б) Для цилиндра боковая поверхность равна произведению длины окружности основания на высоту:

$$S_{\text{бок.пов}}=\pi dh.$$

Полная поверхность цилиндра состоит из боковой поверхности и двух оснований:

$$S_{\text{пов}}=S_{\text{бок.пов}}+2S_{\text{осн}} =\pi dh+2\pi\left(\frac d2\right)^2 =\pi dh+\frac{\pi d^2}{2} =\pi d\left(h+\frac d2\right).$$

г) Для конуса боковая поверхность выражается формулой:

$$S_{\text{бок.пов}}=\pi dl.$$

Полная поверхность конуса равна сумме боковой поверхности и площади основания:

$$S_{\text{пов}}=S_{\text{бок.пов}}+S_{\text{осн}} =\pi dl+\pi\left(\frac d2\right)^2 =\pi dl+\frac{\pi d^2}{4} =\pi d\left(l+\frac d4\right).$$

Ответ

б) $$S_{\text{бок.пов}}=\pi dh,$$ $$S_{\text{пов}}=\pi d\left(h+\frac d2\right).$$

г) $$S_{\text{бок.пов}}=\pi dl,$$ $$S_{\text{пов}}=\pi d\left(l+\frac d4\right).$$