Упр.691 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 691. Проверьте формулу Эйлера для каждого из многогранников, изображенных на рисунках 141 и 143.

Проверим формулу Эйлера для каждого многогранника:

$$B-P+\Gamma=2$$

где $$B$$ — число вершин, $$P$$ — число рёбер, $$\Gamma$$ — число граней.

Рисунок 141:

а) $$6-9+5=-3+5=2$$ — верно.
б) $$8-12+6=-4+6=2$$ — верно.
в) $$10-15+7=-5+7=2$$ — верно.

Рисунок 143:

а) $$7-12+7=-5+7=2$$ — верно.
б) $$6-10+6=-4+6=2$$ — верно.
в) $$5-8+5=-3+5=2$$ — верно.

Ответ

Для всех изображённых многогранников формула Эйлера выполняется.