Упр.683 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Если бы мы могли обойти земной шар по экватору, то макушка нашей головы описала бы более длинный путь, чем каждая точка на поясе. Как велика эта разница?

Пусть рост человека равен $$x$$ м. Тогда расстояние от макушки до пояса равно $$0{,}5$$ м, а радиус окружности, которую описывает точка на поясе, равен $$x-0{,}5$$ м.

Макушка головы при обходе вокруг Земли по экватору опишет путь

$$C_1=2\pi x.$$

Точка на поясе опишет путь

$$C_2=2\pi(x-0{,}5)=2\pi x-\pi.$$

Тогда разница между этими путями равна

$$C_1-C_2=2\pi x-(2\pi x-\pi)=\pi.$$

Следовательно, разница составляет примерно

$$\pi \approx 3{,}14\text{ м}.$$

Ответ

$$3{,}14\text{ м}$$