Упр.682 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Соедините последовательно точки отрезками, и получится половина изображения. Вторую половину изображения найдите, отметив для каждой точки симметричную относительно оси ординат.
2) Отметьте на координатной плоскости точки: (0;0), (6;2), (3;3), (2;6), (0;0), (-2;6); (-3;3), (-6;2), (0;0). Соедините последовательно точки отрезками, и получится половина изображения. Вторую половину изображения найдите, отметив для каждой точки симметричную относительно оси абсцисс.

Подробный ответ

1) Чтобы получить вторую половину рисунка, нужно отразить каждую точку относительно оси ординат. При таком отражении меняется знак абсциссы, а ордината остаётся той же:

$$ (x;y)\rightarrow(-x;y) $$

Значит, к точкам

$$ (0;0),\ (1;4),\ (1;3),\ (2;3),\ (3;2),\ (3;0),\ (1;-1),\ (2;-1),\ (1;-3),\ (0;-1) $$

соответствуют симметричные точки:

$$ (0;0),\ (-1;4),\ (-1;3),\ (-2;3),\ (-3;2),\ (-3;0),\ (-1;-1),\ (-2;-1),\ (-1;-3),\ (0;-1) $$

Соединяя точки последовательно отрезками, получаем полный рисунок, симметричный относительно оси ординат.

2) Здесь нужно отразить точки относительно оси абсцисс. При таком отражении меняется знак ординаты, а абсцисса остаётся той же:

$$ (x;y)\rightarrow(x;-y) $$

Для точек

$$ (0;0),\ (6;2),\ (3;3),\ (2;6),\ (0;0),\ (-2;6),\ (-3;3),\ (-6;2),\ (0;0) $$

получаем симметричные точки:

$$ (0;0),\ (6;-2),\ (3;-3),\ (2;-6),\ (0;0),\ (-2;-6),\ (-3;-3),\ (-6;-2),\ (0;0) $$