Упр.681 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Точки заданы координатами: $$A(2;5)$$, $$B(-3;7)$$, $$C(-0{,}273;-17{,}85)$$, $$D(55;-0{,}017)$$. Не отмечая точки на координатной плоскости, определите, в каких координатных четвертях лежат точки, симметричные данным относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала координат. Каковы координаты этих точек?

При симметрии относительно оси абсцисс меняется знак у ординаты, а абсцисса остаётся той же:

$$(x;y)\to(x;-y)$$

При симметрии относительно оси ординат меняется знак у абсциссы, а ордината остаётся той же:

$$(x;y)\to(-x;y)$$

При симметрии относительно начала координат меняются знаки у обеих координат:

$$(x;y)\to(-x;-y)$$

1) Относительно оси абсцисс:

$$A(2;5)\to A'(2;-5)\quad \text{— IV четверть}$$
$$B(-3;7)\to B'(-3;-7)\quad \text{— III четверть}$$
$$C(-0{,}273;-17{,}85)\to C'(-0{,}273;17{,}85)\quad \text{— II четверть}$$
$$D(55;-0{,}017)\to D'(55;0{,}017)\quad \text{— I четверть}$$

2) Относительно оси ординат:

$$A(2;5)\to A'(-2;5)\quad \text{— II четверть}$$
$$B(-3;7)\to B'(3;7)\quad \text{— I четверть}$$
$$C(-0{,}273;-17{,}85)\to C'(0{,}273;-17{,}85)\quad \text{— IV четверть}$$
$$D(55;-0{,}017)\to D'(-55;-0{,}017)\quad \text{— III четверть}$$

3) Относительно начала координат:

$$A(2;5)\to A'(-2;-5)\quad \text{— III четверть}$$
$$B(-3;7)\to B'(3;-7)\quad \text{— IV четверть}$$
$$C(-0{,}273;-17{,}85)\to C'(0{,}273;17{,}85)\quad \text{— I четверть}$$
$$D(55;-0{,}017)\to D'(-55;0{,}017)\quad \text{— II четверть}$$

Ответ

1) $$A'(2;-5)$$, IV; $$B'(-3;-7)$$, III; $$C'(-0{,}273;17{,}85)$$, II; $$D'(55;0{,}017)$$, I.
2) $$A'(-2;5)$$, II; $$B'(3;7)$$, I; $$C'(0{,}273;-17{,}85)$$, IV; $$D'(-55;-0{,}017)$$, III.
3) $$A'(-2;-5)$$, III; $$B'(3;-7)$$, IV; $$C'(0{,}273;17{,}85)$$, I; $$D'(-55;0{,}017)$$, II.