Упр.68 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 68. Какие буквы можно поменять местами в пропорции a/b=c/d, чтобы равенство не нарушилось? Запишите пропорции, которые при этом получатся.
В пропорции $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$ можно менять местами только те буквы, которые стоят в противоположных местах и при этом сохраняют равенство отношений.
Получаются такие пропорции:
- если поменять местами $$a$$ и $$d$$, а также $$b$$ и $$c$$, то получим $$\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$$;
- если поменять местами $$a$$ и $$c$$, а также $$b$$ и $$d$$, то получим $$\frac{c}{d}=\frac{a}{b}$$;
- если поменять местами $$a$$ и $$b$$ одновременно с $$c$$ и $$d$$, то получим $$\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$$;
- если поменять местами $$a$$ и $$d$$ одновременно с $$b$$ и $$c$$, то получим $$\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$$.
Также можно записать равносильные пропорции, полученные перестановкой членов:
$$\frac{b}{a}=\frac{d}{c},\quad \frac{d}{b}=\frac{c}{a},\quad \frac{a}{c}=\frac{b}{d},\quad \frac{c}{a}=\frac{d}{b}.$$
Ответ
Можно менять местами $$a$$ и $$d$$, $$b$$ и $$c$$; $$a$$ и $$c$$, $$b$$ и $$d$$; $$a$$ и $$b$$ одновременно с $$c$$ и $$d$$. Получаются пропорции $$\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$$, $$\frac{d}{b}=\frac{c}{a}$$, $$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$$, $$\frac{c}{a}=\frac{d}{b}$$.
