Упр.677 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) (1;0); (1;-3); (-1;-3); 3) (2;-1); (5;-1); (2;3);
2) (-2;-1); (3;1); (3;2); 4) (-4;2); (-4;4); (-1;4).
Не выполняя построения, определите координаты четвертой вершины.

Подробный ответ

У прямоугольника противоположные стороны параллельны и равны, поэтому координаты четвёртой вершины можно найти по двум соседним вершинам: если от одной вершины перейти по горизонтали и по вертикали, то получим недостающую точку.

1) Даны точки $$ (1;0),\ (1;-3),\ (-1;-3). $$

Точки $$ (1;0) $$ и $$ (1;-3) $$ лежат на одной вертикали, а точки $$ (1;-3) $$ и $$ (-1;-3) $$ — на одной горизонтали. Значит, четвёртая вершина имеет координаты $$ (-1;0). $$

2) Даны точки $$ (-2;-1),\ (3;1),\ (3;2). $$

Точки $$ (3;1) $$ и $$ (3;2) $$ лежат на одной вертикали, значит соседняя вершина должна иметь ту же абсциссу, что и точка $$ (-2;-1). $$ Получаем четвёртую вершину: $$ (-2;2). $$

3) Даны точки $$ (2;-1),\ (5;-1),\ (2;3). $$

Точки $$ (2;-1) $$ и $$ (5;-1) $$ лежат на одной горизонтали, а точки $$ (2;-1) $$ и $$ (2;3) $$ — на одной вертикали. Следовательно, четвёртая вершина: $$ (5;3). $$

4) Даны точки $$ (-4;2),\ (-4;4),\ (-1;4). $$

Точки $$ (-4;2) $$ и $$ (-4;4) $$ лежат на одной вертикали, а точки $$ (-4;4) $$ и $$ (-1;4) $$ — на одной горизонтали. Значит, четвёртая вершина равна $$ (-1;2). $$