Упр.675 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Не выполняя построения четырехугольника с координатами вершин: $$(0;0)$$, $$(0;3)$$, $$(4;3)$$ и $$(4;0)$$, Петя догадался, что это прямоугольник. Постарайтесь объяснить, на что обратил внимание Петя, и вычислите периметр и площадь этого четырехугольника, если единичные отрезки координатных осей равны 1 см.

Петя заметил, что у соседних вершин одинаковая координата: у одной пары точек одинаковая координата $$x$$, а у другой пары — одинаковая координата $$y$$. Значит, стороны четырехугольника параллельны осям координат, а сам четырехугольник — прямоугольник.

Найдём длины его сторон:

$$4-0=4 \text{ см}$$
$$3-0=3 \text{ см}$$

Тогда периметр прямоугольника:

$$P=2(4+3)=2\cdot 7=14 \text{ см}$$

Площадь:

$$S=4\cdot 3=12 \text{ см}^2$$

Ответ

Периметр: $$14$$ см, площадь: $$12$$ см².