Упр.670 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Начертите в тетради координатные оси, взяв единичный отрезок в 1 см.
2. Постройте треугольник $$ABC$$ по координатам его вершин: а) $$A(1;0)$$, $$B(-2;4)$$ и $$C(2;5)$$; б) $$A(-2;1)$$, $$B(1;-3)$$ и $$C(3;2)$$.
3. С помощью угольника проведите в построенном треугольнике высоту. Измерьте длину высоты и длину стороны треугольника, к которой высота проведена. Вычислите площадь треугольника.

Площадь треугольника найдём по формуле:

$$S=\frac12 ah,$$

где $$a$$ — длина стороны, к которой проведена высота, а $$h$$ — длина этой высоты.

а) Для треугольника с вершинами $$A(1;0),\ B(-2;4),\ C(2;5)$$ по рисунку получаем:

$$BC=4\text{ см},\quad h=4{,}5\text{ см}.$$

Тогда

$$S=\frac12\cdot 4\cdot 4{,}5=2\cdot 4{,}5=9\text{ см}^2.$$

б) Для треугольника с вершинами $$A(-2;1),\ B(1;-3),\ C(3;2)$$ по рисунку:

$$AB=5\text{ см},\quad h=4{,}5\text{ см}.$$

Тогда

$$S=\frac12\cdot 5\cdot 4{,}5=2{,}5\cdot 4{,}5=11{,}25\text{ см}^2.$$

Ответ

а) $$9\text{ см}^2$$; б) $$11{,}25\text{ см}^2$$.