Упр.659 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Как изменится положение корабля, если первые и вторые координаты его клеток поменять местами? Отметьте новое положение корабля.
2) Отметьте крестиками клетки, в которых может располагаться одноклеточный корабль, если изменение порядка записи его координат не меняет его расположения.

1) Если в координатах каждой клетки поменять местами первую и вторую координаты, то точки

$$ (2;3),\ (2;4),\ (2;5) $$

превратятся в точки

$$ (3;2),\ (4;2),\ (5;2). $$

Значит, трёхклеточный корабль из вертикального станет горизонтальным.

2) Для одноклеточного корабля порядок записи координат не влияет на положение тогда и только тогда, когда

$$ (x;y)=(y;x), $$

то есть

$$ x=y. $$

Следовательно, такие клетки лежат на диагонали квадрата: $$ (1;1),\ (2;2),\ (3;3),\ldots,(10;10). $$

Ответ

1) Корабль перейдёт в клетки $$ (3;2),\ (4;2),\ (5;2) $$ и станет горизонтальным.
2) Крестиками нужно отметить клетки на диагонали $$ x=y $$: $$ (1;1),\ (2;2),\ (3;3),\ldots,(10;10). $$