Упр.647 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 647. Верно ли утверждение: «Если параллелограмм имеет ось симметрии, то он или ромб, или прямоугольник»?

Утверждение верно.

Пусть параллелограмм имеет ось симметрии. Тогда при отражении относительно этой оси фигура совмещается сама с собой, значит, противоположные стороны и углы переходят друг в друга.

Для параллелограмма возможны только два случая:

• ось симметрии проходит через середины противоположных сторон — тогда все стороны равны, и параллелограмм является ромбом;
• ось симметрии проходит через середины противоположных сторон и перпендикулярна им — тогда все углы прямые, и параллелограмм является прямоугольником.

Следовательно, если параллелограмм имеет ось симметрии, то он или ромб, или прямоугольник.

Ответ: да, утверждение верно.