Упр.646 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Положите на лист бумаги круглое блюдце и обведите его карандашом.
2) Постройте центр получившейся окружности как точку пересечения осей симметрии двух ее хорд.

Пусть на листе получилась окружность. Возьмём на ней две хорды $$AB$$ и $$CD$$.

Проведём ось симметрии хорды $$AB$$ — это прямая, проходящая через середину хорды перпендикулярно ей. Аналогично проведём ось симметрии хорды $$CD$$.

Точка пересечения этих двух осей симметрии является центром окружности, так как центр окружности равноудалён от концов каждой хорды и лежит на её серединном перпендикуляре.

Значит, чтобы построить центр окружности, достаточно провести оси симметрии двух любых хорд и отметить их точку пересечения.

Ответ

Центр окружности — точка пересечения осей симметрии двух её хорд.