Упр.642 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 642. Треугольник KMN симметричен треугольнику NAK относительно некоторой прямой. Сделайте соответствующие рисунки (рассмотрите два случая).

При симметрии относительно прямой соответствующие точки лежат на равных расстояниях от этой прямой, а отрезок, соединяющий точку и её образ, перпендикулярен оси симметрии.

Рассмотрим два возможных случая.

1. Прямая симметрии проходит через сторону $$KN$$. Тогда точки $$K$$ и $$N$$ остаются на месте, а вершина $$M$$ переходит в точку $$A$$. Значит, прямая симметрии — это прямая $$KN$$.

2. Прямая симметрии проходит через середину стороны $$KN$$ и перпендикулярна ей. Тогда точки $$K$$ и $$N$$ меняются местами, а точки $$M$$ и $$A$$ — тоже симметричны относительно этой прямой. Значит, прямая симметрии — серединный перпендикуляр к отрезку $$KN$$.

В обоих случаях нужно построить соответствующие рисунки: в первом — ось симметрии совпадает со стороной $$KN$$, во втором — проходит через середину $$KN$$ и перпендикулярна ей.

Ответ

1) Прямая $$l$$ проходит через сторону $$KN$$.
2) Прямая $$l$$ проходит через середину стороны $$KN$$ перпендикулярно ей.