Упр.635 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Отрезок $$AB$$ оказался симметричен самому себе относительно некоторой пересекающей его прямой $$l$$. Сделайте соответствующий рисунок и опишите взаимное расположение отрезка $$AB$$ и прямой $$l$$.

Если отрезок $$AB$$ симметричен самому себе относительно прямой $$l$$, то при отражении его концы меняются местами: точка $$A$$ переходит в точку $$B$$, а точка $$B$$ — в точку $$A$$.

Значит, прямая $$l$$ проходит через середину отрезка $$AB$$ и является его серединным перпендикуляром. Поэтому

$$l \perp AB$$

и

$$l$$ делит отрезок $$AB$$ пополам.

Ответ: прямая $$l$$ перпендикулярна отрезку $$AB$$ и проходит через его середину.