Упр.632 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Скопируйте в свою тетрадь рисунок 113.
   2) Постройте точки $$M_1$$ и $$N_1$$, симметричные точкам $$M$$ и $$N$$ относительно прямой $$AB$$.
   3) Постройте отрезки, симметричные отрезкам $$KM$$, $$KN$$ и $$MN$$ относительно прямой $$AB$$.
   4) Определите вид треугольников $$MKM_1$$ и $$NKN_1$$. На какие треугольники делит их прямая $$AB$$?

1) Перенесём в тетрадь рисунок 113.

2) Построим точки M₁ и N₁, симметричные точкам M и N относительно прямой AB. Для этого отложим по другую сторону от прямой AB такие же расстояния до неё, как у точек M и N.

3) Соединим точки K с M₁ и N₁, а также построим отрезок M₁N₁. Получим отрезки, симметричные отрезкам KM, KN и MN относительно прямой AB.

4) Так как точки M и M₁ симметричны относительно прямой AB, то прямая AB является серединным перпендикуляром к отрезку MM₁. Аналогично, она является серединным перпендикуляром к отрезку NN₁.

Значит, треугольники MKM₁ и NKN₁ равнобедренные: у них равны боковые стороны KM = KM₁ и KN = KN₁.

Прямая AB делит каждый из этих треугольников на два равных прямоугольных треугольника.

Ответ

Треугольники MKM₁ и NKN₁ — равнобедренные. Прямая AB делит их на два равных прямоугольных треугольника.