Упр.632 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

2) Постройте точки M_1 и N_1, симметричные точкам M и N относительно прямой AB.
3) Постройте отрезки, симметричные отрезкам KM, KN и MN относительно прямой AB.
4) Определите вид треугольников MKM_1 и NKN_1. На какие треугольники делит их прямая AB?

1) Перенесём в тетрадь рисунок 113.

2) Построим точки M₁ и N₁, симметричные точкам M и N относительно прямой AB. Для этого отложим по другую сторону от прямой AB такие же расстояния до неё, как у точек M и N.

3) Соединим точки K с M₁ и N₁, а также построим отрезок M₁N₁. Получим отрезки, симметричные отрезкам KM, KN и MN относительно прямой AB.

4) Так как точки M и M₁ симметричны относительно прямой AB, то прямая AB является серединным перпендикуляром к отрезку MM₁. Аналогично, она является серединным перпендикуляром к отрезку NN₁.

Значит, треугольники MKM₁ и NKN₁ равнобедренные: у них равны боковые стороны KM = KM₁ и KN = KN₁.

Прямая AB делит каждый из этих треугольников на два равных прямоугольных треугольника.

Ответ

Треугольники MKM₁ и NKN₁ — равнобедренные. Прямая AB делит их на два равных прямоугольных треугольника.