Упр.630 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 630. Начертите треугольник ABC. Для каждой его вершины постройте точку, симметричную ей относительно прямой, содержащей противоположную этой вершине сторону треугольника.

Построим треугольник $$ABC$$. Затем для каждой вершины проведём отражение относительно прямой, содержащей противоположную сторону.

1) Для вершины $$A$$ отражаем её относительно прямой $$BC$$. Получаем точку $$A_1$$ так, что прямая $$BC$$ является серединным перпендикуляром к отрезку $$AA_1$$.

2) Для вершины $$B$$ отражаем её относительно прямой $$AC$$. Получаем точку $$B_1$$ так, что прямая $$AC$$ является серединным перпендикуляром к отрезку $$BB_1$$.

3) Для вершины $$C$$ отражаем её относительно прямой $$AB$$. Получаем точку $$C_1$$ так, что прямая $$AB$$ является серединным перпендикуляром к отрезку $$CC_1$$.

Таким образом, искомые точки — это отражения вершин треугольника относительно прямых, содержащих противоположные стороны.

Ответ

Построены точки $$A_1$$, $$B_1$$ и $$C_1$$, симметричные вершинам $$A$$, $$B$$ и $$C$$ относительно прямых $$BC$$, $$AC$$ и $$AB$$ соответственно.