Упр.63 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Найдите произведение крайних и произведение средних членов пропорции:
   а) $$5:10=2:4$$;
   б) $$6:0{,}5=24:2$$;
   в) $$\frac{4}{9}:6=\frac{2}{3}:9$$;
   г) $$\frac{5}{7}=\frac{6}{8{,}4}$$.
2. Какую гипотезу о произведениях крайних и средних членов пропорции можно выдвинуть?

В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Проверим это для каждого случая.

а) $$5:10=2:4$$

$$5\cdot 4=20$$

$$10\cdot 2=20$$

Произведения равны.

б) $$6:0{,}5=24:2$$

$$6\cdot 2=12$$

$$0{,}5\cdot 24=12$$

Произведения равны.

в) $$\frac{4}{9}:6=\frac{2}{3}:9$$

$$\frac{4}{9}\cdot 9=4$$

$$\frac{2}{3}\cdot 6=4$$

Произведения равны.

г) $$\frac{5}{7}=\frac{6}{8{,}4}$$

$$5\cdot 8{,}4=42$$

$$7\cdot 6=42$$

Произведения равны.

Из полученных результатов можно выдвинуть гипотезу: в любой пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Ответ

а) $$20$$ и $$20$$;
б) $$12$$ и $$12$$;
в) $$4$$ и $$4$$;
г) $$42$$ и $$42$$.
Гипотеза: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.