Упр.626 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Переднее колесо повозки имеет диаметр в 2 раза меньший, чем заднее колесо. Во время поездки заднее колесо совершило 500 оборотов. Сколько оборотов совершило переднее колесо?

Пусть диаметр переднего колеса равен $$d$$, тогда диаметр заднего колеса равен $$2d$$.

За один оборот колесо проходит длину, равную длине окружности. Значит, переднее колесо за один оборот проходит $$\pi d$$, а заднее — $$2\pi d$$.

Пусть переднее колесо совершило $$x$$ оборотов. Тогда оба колеса проехали одинаковое расстояние, поэтому

$$x\pi d = 500 \cdot 2\pi d$$

Сократим на $$\pi d$$:

$$x = 500 \cdot 2 = 1000$$

Значит, переднее колесо совершило 1000 оборотов.

Ответ: 1000 оборотов.