Упр.625 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 625. На окружности расположены 2000 белых точек и одна красная. Рассматриваются все многоугольники с вершинами в этих точках. Каких многоугольников больше — с красной вершиной или без нее?

Подробный ответ

Рассмотрим все многоугольники, вершины которых выбраны из данных точек на окружности.

Каждому многоугольнику без красной вершины можно сопоставить многоугольник с красной вершиной: достаточно добавить красную точку как ещё одну вершину. Получится новый многоугольник.

Но не каждому многоугольнику с красной вершиной соответствует многоугольник без неё: например, треугольники с красной вершиной при таком сопоставлении не учитываются как полученные из многоугольника без красной вершины.

Значит, многоугольников с красной вершиной больше, чем без неё.