Упр.624 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 624. Земной шар стянули обручем по экватору. Затем увеличили длину обруча на 2 м. Пролезет ли кошка в образовавшийся зазор? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 muravin6 624 65

Длина обруча по экватору равна длине окружности:

$$C_1=2\pi r_1.$$

После увеличения длины на 2 м получаем:

$$C_2=2\pi r_1+2.$$

Если обруч приподнять над земным шаром, то его новая длина будет соответствовать окружности большего радиуса $$r_2$$:

$$C_2=2\pi r_2.$$

Тогда

$$2\pi r_2=2\pi r_1+2$$

$$2\pi(r_2-r_1)=2$$

$$r_2-r_1=\frac{2}{2\pi}=\frac{1}{\pi}\approx 0{,}32\text{ м}.$$

Зазор равен примерно $$0{,}32\text{ м}=32\text{ см}$$, значит, кошка сможет пролезть.

Ответ

Пролезет.