Упр.623 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Найдите площадь циферблата Кремлевских курантов.
2) На сколько больший путь проходит конец минутной стрелки за 1 ч, чем конец часовой стрелки за 12 ч, если равны меньшие части стрелок, выступающие за ось, к которой стрелки прикреплены?

1) Диаметр циферблата равен $$6{,}12$$ м, значит его радиус:

$$ r = 6{,}12 : 2 = 3{,}06 \text{ м} $$

Площадь круга:

$$ S = \pi r^2 \approx 3{,}14 \cdot 3{,}06^2 \approx 29 \text{ м}^2 $$

2) Конец минутной стрелки за 1 ч делает один полный оборот, поэтому проходит путь, равный длине окружности радиуса $$3{,}28$$ м:

$$ C = 2\pi r \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3{,}28 \approx 20{,}6 \text{ м} \approx 21 \text{ м} $$

Конец часовой стрелки за 12 ч тоже делает один полный оборот, значит проходит путь длиной окружности радиуса $$2{,}97$$ м:

$$ C = 2\pi r \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2{,}97 \approx 18{,}6 \text{ м} \approx 19 \text{ м} $$

Тогда разность путей:

$$ 21 — 19 = 2 \text{ м} $$

Ответ

1) $$29 \text{ м}^2$$; 2) на $$2 \text{ м}$$.