Упр.623 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Диаметр циферблата Кремлёвских курантов на Спасской башне Московского Кремля (рис. 106) равен $$6{,}12\ \text{м}$$, длина минутной стрелки — $$3{,}28\ \text{м}$$, а длина часовой стрелки — $$2{,}97\ \text{м}$$.

1) Найдите площадь циферблата Кремлёвских курантов.

2) На сколько больший путь проходит конец минутной стрелки за $$1\ \text{ч}$$, чем конец часовой стрелки за $$12\ \text{ч}$$, если равны меньшие части стрелок, выступающие за ось, к которой стрелки прикреплены?

Подробный ответ

1) Диаметр циферблата равен $$6{,}12$$ м, значит его радиус:

$$r = 6{,}12 : 2 = 3{,}06 \text{ м}$$

Площадь круга:

$$S = \pi r^2 \approx 3{,}14 \cdot 3{,}06^2 \approx 29 \text{ м}^2$$

2) Конец минутной стрелки за 1 ч делает один полный оборот, поэтому проходит путь, равный длине окружности радиуса $$3{,}28$$ м:

$$C = 2\pi r \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3{,}28 \approx 20{,}6 \text{ м} \approx 21 \text{ м}$$

Конец часовой стрелки за 12 ч тоже делает один полный оборот, значит проходит путь длиной окружности радиуса $$2{,}97$$ м:

$$C = 2\pi r \approx 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2{,}97 \approx 18{,}6 \text{ м} \approx 19 \text{ м}$$

Тогда разность путей:

$$21 — 19 = 2 \text{ м}$$

1) $$29 \text{ м}^2$$; 2) на $$2 \text{ м}$$.

Оцени решение

Общая оценка

3.8 / 5

Другие учебники