Упр.620 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 620. В окружности радиуса 5 см центральный угол равен 45^о. Найдите: 1) с точностью до 0,01 см длину пути, на которую он опирается; 2) с точностью до 0,01 см^2 площадь сектора, образованного этим углом.

Центральный угол равен $$45^\circ$$, значит, он составляет

$$\frac{45}{360}=\frac18$$

часть полного круга.

1) Длина дуги равна такой же части длины окружности:

$$ l=\frac18 \cdot 2\pi r=\frac18 \cdot 2\cdot 3{,}14 \cdot 5=3{,}925 \text{ см} $$

Округляем до $$0{,}01$$ см:

$$l\approx 3{,}93 \text{ см}$$

2) Площадь сектора равна такой же части площади круга:

$$ S=\frac18 \cdot \pi r^2=\frac18 \cdot 3{,}14 \cdot 5^2=\frac18 \cdot 3{,}14 \cdot 25=9{,}8125 \text{ см}^2 $$

Округляем до $$0{,}01$$ см²:

$$S\approx 9{,}81 \text{ см}^2$$

Ответ

1) $$3{,}93$$ см; 2) $$9{,}81$$ см².