Упр.619 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Какую часть окружности на рисунке 104 составляет дуга AB, на которую опирается центральный угол AOB?
2) Какая часть площади круга приходится на фигуру (см. рис. 104), ограниченную радиусами OA, OB и дугой AB?

Правильный треугольник, вписанный в окружность, делит окружность на три равные дуги. Значит, каждая дуга составляет

$$\frac{1}{3}$$

окружности.

Центральный угол, опирающийся на дугу $$AB$$, тоже равен трети полного угла:

$$\frac{360^\circ}{3}=120^\circ.$$

Фигура, ограниченная радиусами $$OA$$, $$OB$$ и дугой $$AB$$, — это сектор круга с углом $$120^\circ$$. Его площадь составляет такую же часть от площади круга, как и угол сектора от полного угла:

$$\frac{120^\circ}{360^\circ}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{3}$$ окружности.
2) $$\frac{1}{3}$$ площади круга.