Упр.618 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Окружность проведена через вершины равностороннего треугольника $$ABC$$. Центр окружности — точку $$O$$ — соединили с вершинами треугольника.
   1) Чему равна сумма величин трёх углов с вершиной в центре окружности?
   2) Чему равна величина каждого из этих углов?

Точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$ делят окружность на три дуги, а радиусы $$OA$$, $$OB$$ и $$OC$$ образуют три центральных угла. Эти углы вместе составляют полный угол вокруг точки $$O$$, значит их сумма равна $$360^\circ.$$

Так как треугольник равносторонний, то соответствующие центральные углы равны между собой. Тогда каждый из них равен

$$360^\circ : 3 = 120^\circ.$$

Ответ

1) $$360^\circ$$

2) $$120^\circ$$