Упр.605 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Выразите радиус из формулы длины окружности.
2. Вычислите радиус окружности с точностью до сантиметров, если длина окружности равна: а) $$35\ \text{дм}$$; б) $$47\ \text{дм}$$; в) $$27{,}5\ \text{дм}$$; г) $$2\frac{5}{7}\ \text{дм}$$.

Формула длины окружности:

$$C=2\pi r$$

Выразим радиус:

$$r=\frac{C}{2\pi}$$

Теперь вычислим радиус для каждого значения длины окружности. Возьмём $$\pi \approx 3{,}14$$.

а) $$C=35\text{ дм}=350\text{ см}$$

$$r=\frac{350}{2\cdot 3{,}14}=\frac{350}{6{,}28}\approx 55{,}7\text{ см}\approx 56\text{ см}$$

б) $$C=47\text{ дм}=470\text{ см}$$

$$r=\frac{470}{2\cdot 3{,}14}=\frac{470}{6{,}28}\approx 74{,}8\text{ см}\approx 75\text{ см}$$

в) $$C=27{,}5\text{ дм}=275\text{ см}$$

$$r=\frac{275}{2\cdot 3{,}14}=\frac{275}{6{,}28}\approx 43{,}8\text{ см}\approx 44\text{ см}$$

г) $$C=2\frac{5}{7}\text{ дм}=\frac{19}{7}\text{ дм}=\frac{190}{7}\text{ см}$$

$$r=\frac{190/7}{2\cdot 3{,}14}=\frac{190/7}{6{,}28}\approx 4{,}3\text{ см}\approx 4\text{ см}$$

Ответ

$$r=\frac{C}{2\pi}$$

а) $$56\text{ см}$$; б) $$75\text{ см}$$; в) $$44\text{ см}$$; г) $$4\text{ см}$$.