Упр.590 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 590. Каждая девочка в классе дружит с тремя мальчиками, а каждый мальчик дружит в двумя девочками. Сколько процентов от числа всех учащихся в этом классе составляют девочки?

Пусть в классе девочек д, а мальчиков м.

По условию каждая девочка дружит с 3 мальчиками, а каждый мальчик — с 2 девочками. Значит, число «девочка–мальчик» связей можно посчитать двумя способами:

$$3д=2м$$

Отсюда

$$\frac{д}{м}=\frac{2}{3}$$

Тогда доля девочек среди всех учащихся равна

$$\frac{д}{д+м}=\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$$

Переведём в проценты:

$$\frac{2}{5}\cdot 100=40\%$$

Ответ: 40%