Упр.589 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 589. Вчера число учеников, присутствующих в классе, было в 8 раз больше, чем отсутствующих. Сегодня не пришли еще 2 ученика, и оказалось, что число отсутствующих составляет 20 % от числа присутствующих. Сколько учеников в классе?

Подробный ответ

Пусть вчера отсутствовало $$x$$ человек, тогда присутствовало $$8x$$ человек.

Сегодня не пришли ещё 2 ученика, значит отсутствовало $$x+2$$ человек, а присутствовало $$8x-2$$ человек.

По условию, сегодня число отсутствующих составляет $$20\%$$ от числа присутствующих, то есть:

$$\frac{x+2}{8x-2}=0{,}2$$

Решим уравнение:

$$ x+2=0{,}2(8x-2) \\ x+2=1{,}6x-0{,}4 \\ 1{,}6x-x=2+0{,}4 \\ 0{,}6x=2{,}4 \\ x=4 $$

Значит, вчера отсутствовало 4 ученика, а присутствовало:

$$8\cdot 4=32$$

Тогда всего в классе:

$$4+32=36$$