Упр.578 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 578. Ширину прямоугольника увеличили на 10 %, а его длину уменьшили на 10 %. Изменилась ли при этом площадь прямоугольника? Если изменилась, то увеличилась она или уменьшилась?

Пусть ширина прямоугольника была равна $$a$$, а длина — $$b$$. Тогда его площадь равна

$$S=ab.$$

После увеличения ширины на $$10\%$$ она станет равной $$1{,}1a$$, а после уменьшения длины на $$10\%$$ она станет равной $$0{,}9b$$.

Тогда новая площадь:

$$S_1=1{,}1a\cdot 0{,}9b=0{,}99ab.$$

Сравним с первоначальной площадью:

$$0{,}99ab=99\% \text{ от } ab.$$

Значит, площадь стала меньше на $$1\%$$.

Ответ

Площадь уменьшилась на $$1\%$$.