Упр.574 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1) Сколько килограммов серебра нужно добавить к 1,4 кг золота, чтобы получить электр с содержанием серебра, равным 30 %?
2) Сколько килограммов золота нужно добавить к 1,2 кг серебра, чтобы получить электр с содержанием серебра 30 %?

Подробный ответ

1) Пусть нужно добавить $$x$$ кг серебра. Тогда масса сплава станет $$x+1{,}4$$ кг, а масса серебра в нём — $$x$$ кг. По условию серебра должно быть $$30\%$$, значит:

$$ \frac{x}{x+1{,}4}=0{,}3 $$

Решим уравнение:

$$ x=0{,}3(x+1{,}4) $$

$$ x=0{,}3x+0{,}42 $$

$$ x-0{,}3x=0{,}42 $$

$$ 0{,}7x=0{,}42 $$

$$ x=0{,}6 $$

Значит, нужно добавить $$0{,}6$$ кг серебра.

2) Пусть нужно добавить $$x$$ кг золота. Тогда масса сплава станет $$x+1{,}2$$ кг, а масса серебра останется $$1{,}2$$ кг. По условию серебра должно быть $$30\%$$:

$$ \frac{1{,}2}{x+1{,}2}=0{,}3 $$

Решим уравнение:

$$ 1{,}2=0{,}3(x+1{,}2) $$

$$ 1{,}2=0{,}3x+0{,}36 $$

$$ 0{,}3x=1{,}2-0{,}36 $$

$$ 0{,}3x=0{,}84 $$

$$ x=2{,}8 $$

Значит, нужно добавить $$2{,}8$$ кг золота.