Упр.574 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Одним из первых сплавов, который люди стали использовать, был электр — сплав золота с серебром, в котором процентное содержание серебра составляло $$20\text{–}30\%$$.
   1) Сколько килограммов серебра нужно добавить к $$1{,}4\ \text{кг}$$ золота, чтобы получить электр с содержанием серебра, равным $$30\%$$?
   2) Сколько килограммов золота нужно добавить к $$1{,}2\ \text{кг}$$ серебра, чтобы получить электр с содержанием серебра $$30\%$$?

1) Пусть нужно добавить $$x$$ кг серебра. Тогда масса сплава станет $$x+1{,}4$$ кг, а масса серебра в нём — $$x$$ кг. По условию серебра должно быть $$30\%$$, значит:

$$\frac{x}{x+1{,}4}=0{,}3$$

Решим уравнение:

$$x=0{,}3(x+1{,}4)$$

$$x=0{,}3x+0{,}42$$

$$x-0{,}3x=0{,}42$$

$$0{,}7x=0{,}42$$

$$x=0{,}6$$

Значит, нужно добавить $$0{,}6$$ кг серебра.

2) Пусть нужно добавить $$x$$ кг золота. Тогда масса сплава станет $$x+1{,}2$$ кг, а масса серебра останется $$1{,}2$$ кг. По условию серебра должно быть $$30\%$$:

$$\frac{1{,}2}{x+1{,}2}=0{,}3$$

Решим уравнение:

$$1{,}2=0{,}3(x+1{,}2)$$

$$1{,}2=0{,}3x+0{,}36$$

$$0{,}3x=1{,}2-0{,}36$$

$$0{,}3x=0{,}84$$

$$x=2{,}8$$

Значит, нужно добавить $$2{,}8$$ кг золота.

Ответ

1) $$0{,}6$$ кг серебра; 2) $$2{,}8$$ кг золота.