Упр.565 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 565. В 6 классе каждая девочка дружит с тремя мальчиками, а каждый мальчик дружит с двумя девочками. Сколько учащихся в классе, если мальчиков на 5 больше, чем девочек?

Пусть в классе $$x$$ девочек, тогда мальчиков $$x+5$$.

По условию каждая девочка дружит с тремя мальчиками, а каждый мальчик — с двумя девочками. Значит, число «дружб» можно посчитать двумя способами:

$$ 3x = 2(x+5) $$
$$ 3x = 2x + 10 $$
$$ 3x — 2x = 10 $$
$$ x = 10 $$

Значит, девочек 10, а мальчиков:

$$ 10 + 5 = 15 $$

Тогда всего учащихся в классе:

$$ 10 + 15 = 25 $$

Ответ

25 учащихся.