Упр.565 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. В 6 классе каждая девочка дружит с тремя мальчиками, а каждый мальчик дружит с двумя девочками. Сколько учащихся в классе, если мальчиков на 5 больше, чем девочек?

Пусть в классе $$x$$ девочек, тогда мальчиков $$x+5$$.

По условию каждая девочка дружит с тремя мальчиками, а каждый мальчик — с двумя девочками. Значит, число «дружб» можно посчитать двумя способами:

$$3x = 2(x+5)$$
$$3x = 2x + 10$$
$$3x — 2x = 10$$
$$x = 10$$

Значит, девочек 10, а мальчиков:

$$10 + 5 = 15$$

Тогда всего учащихся в классе:

$$10 + 15 = 25$$

Ответ

25 учащихся.