Упр.563 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. На вопрос друга: «Сколько у тебя денег?» Максим ответил: «Если к половине моих денег добавить 80 р., то сумма составит $$\frac{3}{4}$$ всех моих денег». Сколько денег у Максима?
2. На вопрос: «Который сейчас час?» Максим ответил: «До конца суток осталось $$\frac{3}{5}$$ того времени, что уже прошло от начала суток». Который был час?

1) Пусть у Максима было $$x$$ руб. Тогда половина его денег равна $$\frac{1}{2}x$$ руб. По условию:

$$\frac{1}{2}x + 80 = \frac{3}{4}x$$

Умножим обе части уравнения на 4:

$$2x + 320 = 3x$$

$$3x — 2x = 320$$

$$x = 320$$

Значит, у Максима было 320 руб.

2) Пусть с начала суток прошло $$x$$ ч. Тогда до конца суток осталось $$24 — x$$ ч. По условию:

$$24 — x = \frac{3}{5}x$$

Умножим обе части на 5:

$$120 — 5x = 3x$$

$$120 = 8x$$

$$x = 15$$

Значит, с начала суток прошло 15 часов, то есть сейчас 15:00.

Ответ

1) 320 руб. 2) 15 ч.