Упр.560 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 560. Решите уравнения, составленные к задачам номера 559, и дайте ответы к этим задачам.

1) $$20(x+2)=24x$$

$$20x+40=24x$$
$$24x-20x=40$$
$$4x=40$$
$$x=10$$

Вторая лодка была в пути $$10$$ ч. Тогда расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$:

$$24 \cdot 10=240$$

Ответ: $$240$$ км.

2) $$6(x+2)=8(x-2)$$

$$6x+12=8x-16$$
$$8x-6x=12+16$$
$$2x=28$$
$$x=14$$

Собственная скорость лодки равна $$14$$ км/ч.

Ответ: $$14$$ км/ч.

3) $$15(22-x)=13(22+x)$$

$$330-15x=286+13x$$
$$13x+15x=330-286$$
$$28x=44$$
$$x=\frac{44}{28}=\frac{11}{7}=1\frac{4}{7}$$

Скорость течения реки равна $$1\frac{4}{7}$$ км/ч.

Ответ: $$1\frac{4}{7}$$ км/ч.

4) $$36(x+2)=48x$$

$$36x+72=48x$$
$$48x-36x=72$$
$$12x=72$$
$$x=6$$

Через $$6$$ ч второй поезд догонит первый.

Ответ: через $$6$$ ч.

5) $$\frac{x}{25}=\frac{x+420}{60}$$

$$60x=25(x+420)$$
$$60x=25x+10500$$
$$60x-25x=10500$$
$$35x=10500$$
$$x=300$$

На теплоходе туристы проехали $$300$$ км, на поезде — $$300+420=720$$ км. Всего:

$$300+720=1020$$

Ответ: $$1020$$ км.

6) $$5x+4x=21$$

$$9x=21$$
$$x=\frac{21}{9}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$

Брат и сестра встретились через $$2\frac{1}{3}$$ ч.

Ответ: через $$2\frac{1}{3}$$ ч.