Упр.559 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Из пункта A в пункт B вышла моторная лодка со скоростью 20 км/ч. Спустя 2 ч вслед за ней вышла вторая лодка со скоростью 24 км/ч. Найдите расстояние между пунктами A и B, если известно, что в пункт B они прибыли одновременно.
6) Из двух населенных пунктов, расстояние между которыми 21 км, одновременно навстречу друг другу вышли брат и сестра. При встрече оказалось, что брат прошел в 1 1/4 раза большее расстояние, чем сестра. Через сколько часов после выхода они встретились, если скорость брата 5 км/ч?

1) Пусть вторая лодка была в пути $$x$$ ч. Тогда первая лодка была в пути $$x+2$$ ч. За это время первая лодка прошла $$20(x+2)$$ км, а вторая — $$24x$$ км. Так как они прибыли одновременно, составим уравнение:

$$20(x+2)=24x$$

$$20x+40=24x$$

$$40=4x$$

$$x=10$$

Тогда расстояние между пунктами:

$$24\cdot 10=240$$ км.

6) Пусть брат и сестра встретились через $$x$$ ч. Тогда брат прошёл $$5x$$ км. Сестра прошла в $$1\frac{1}{4}$$ раза меньше, то есть

$$5x:1\frac{1}{4}=5x:\frac{5}{4}=4x$$

Так как вместе они прошли $$21$$ км, составим уравнение:

$$5x+4x=21$$

$$9x=21$$

$$x=\frac{21}{9}=\frac{7}{3}$$

Значит, они встретились через $$\frac{7}{3}$$ ч, то есть через $$2\frac{1}{3}$$ ч.

Ответ

1) $$240$$ км.

6) $$2\frac{1}{3}$$ ч.