Упр.558 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) Сумма двух чисел равна 99. Одно число в 10 раз больше другого. Найдите эти числа.
2) Разность двух чисел равна 70. Одно число в 11 раз больше другого. Найдите эти числа.
4) В двух ящиках было 96 кг сахара. Когда из одного ящика взяли 12 кг, а из другого — 20 кг, сахара в ящиках осталось поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом ящике?

1) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее равно $$10x$$. Составим уравнение:

$$x+10x=99$$
$$11x=99$$
$$x=9$$

Тогда второе число:

$$10x=10\cdot 9=90$$

Ответ: 9 и 90.

2) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее равно $$11x$$. Составим уравнение:

$$11x-x=70$$
$$10x=70$$
$$x=7$$

Тогда второе число:

$$11x=11\cdot 7=77$$

Ответ: 7 и 77.

4) Пусть в первом ящике было $$x$$ кг сахара, тогда во втором — $$96-x$$ кг. После того как из первого ящика взяли 12 кг, а из второго 20 кг, осталось поровну:

$$x-12=96-x-20$$

$$x-12=76-x$$
$$x+x=76+12$$
$$2x=88$$
$$x=44$$

Значит, в первом ящике было $$44$$ кг, а во втором:

$$96-44=52$$

Ответ: 44 кг и 52 кг.