Упр.557 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
Составьте уравнение по условию задачи.
- На школьной викторине было предложено $$30$$ вопросов. За каждый верный ответ ученик получал $$7$$ баллов, а за каждый неправильный ответ сумма баллов ученика уменьшалась на $$12$$. Сколько верных ответов дал ученик, если, ответив на все вопросы викторины, он набрал $$77$$ баллов?
- Груша стоит на $$5$$ р. дороже яблока, а $$8$$ груш стоят столько же, сколько $$12$$ яблок. Сколько стоит груша и сколько яблоко?
- Отец разделил орехи поровну между тремя детьми. Когда они съели по $$4$$ ореха, у них осталось вместе столько орехов, сколько получил каждый. Сколько орехов дал отец каждому ребёнку?
- Сейчас отец в $$7$$ раз старше сына, а через $$10$$ лет он будет втрое старше сына. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?
- Мать в $$5$$ раз старше сына. Через $$15$$ лет она будет старше сына в $$2$$ раза. Сколько лет матери и сколько лет сыну?
1) Пусть ученик верно ответил на $$x$$ вопросов, тогда неверно — на $$30-x$$ вопросов. За верные ответы он получил $$7x$$ баллов, за неверные потерял $$12(30-x)$$ баллов. По условию:
$$7x-12(30-x)=77.$$
2) Пусть яблоко стоит $$x$$ руб., тогда груша стоит $$x+5$$ руб. Тогда 8 груш стоят $$8(x+5)$$ руб., а 12 яблок — $$12x$$ руб. По условию:
$$8(x+5)=12x.$$
3) Пусть каждый ребёнок получил по $$x$$ орехов. Тогда всего отец дал $$3x$$ орехов. После того как каждый съел по 4 ореха, у каждого осталось по $$x-4$$ ореха, значит, вместе осталось $$3(x-4)$$ орехов. По условию это столько же, сколько получил каждый:
$$3(x-4)=x.$$
4) Пусть сыну $$x$$ лет, тогда отцу $$7x$$ лет. Через 10 лет сыну будет $$x+10$$ лет, а отцу — $$7x+10$$ лет. По условию отец будет втрое старше сына:
$$3(x+10)=7x+10.$$
5) Пусть сыну $$x$$ лет, тогда матери $$5x$$ лет. Через 15 лет сыну будет $$x+15$$ лет, а матери — $$5x+15$$ лет. По условию:
$$2(x+15)=5x+15.$$
Ответ
1) $$7x-12(30-x)=77$$.
2) $$8(x+5)=12x$$.
3) $$3(x-4)=x$$.
4) $$3(x+10)=7x+10$$.
5) $$2(x+15)=5x+15$$.
