Упр.554 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 6 класс, Дрофа: 554. Объясните, как рассуждали при составлении уравнения 3x-20=2x+60 к задаче: «Чтобы насыпать в каждый пакет по 3 кг муки, не хватает 20 кг муки. Когда в каждый из пакетов насыпали по 2 кг муки, осталось не расфасовано 60 кг. Сколько было пакетов?»

Подробный ответ

Пусть было $$x$$ пакетов муки.

Если в каждый пакет насыпать по $$3$$ кг, то для всех пакетов нужно $$3x$$ кг муки, но не хватает $$20$$ кг. Значит, всего муки было $$3x-20$$ кг.

Если в каждый пакет насыпать по $$2$$ кг, то для всех пакетов нужно $$2x$$ кг муки, и ещё остаётся нерасфасованной муки $$60$$ кг. Значит, всего муки было $$2x+60$$ кг.

Так как количество муки в обоих случаях одно и то же, составляем уравнение:

$$3x-20=2x+60$$

Решим его:

$$ 3x-20=2x+60 \\ 3x-2x=60+20 \\ x=80 $$

Значит, было 80 пакетов муки.