Упр.551 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) 3/4 x+5/8=1/2 x-9/16;
2) 2/3 z-5/9=1/3+2z;
3) 3/14 x+11/21 x-11=x;
4) 0,7z-0,9=-0,5z-0,3;
5)-3/10-4/15 z-1/5 z=1;
6)-0,83+0,7y=0,24y+0,412.

1) Умножим обе части уравнения на $$16$$:

$$ 3x\cdot 4+5\cdot 2=8x-9 $$
$$ 12x+10=8x-9 $$
$$ 12x-8x=-9-10 $$
$$ 4x=-19 $$
$$ x=-\frac{19}{4}=-4\frac{3}{4} $$

2) Умножим обе части уравнения на $$9$$:

$$ 2z\cdot 3-5=3+2z\cdot 9 $$
$$ 6z-5=3+18z $$
$$ 18z-6z=-5-3 $$
$$ 12z=-8 $$
$$ z=-\frac{8}{12}=-\frac{2}{3} $$

3) Умножим обе части уравнения на $$42$$:

$$ 3x\cdot 3+11x\cdot 2-11\cdot 42=42x $$
$$ 9x+22x-462=42x $$
$$ 31x-42x=462 $$
$$ -11x=462 $$
$$ x=-42 $$

4) Умножим обе части уравнения на $$10$$:

$$ 0{,}7z-0{,}9=-0{,}5z-0{,}3 $$
$$ 7z-9=-5z-3 $$
$$ 7z+5z=-3+9 $$
$$ 12z=6 $$
$$ z=\frac{6}{12}=0{,}5 $$

5) Умножим обе части уравнения на $$30$$:

$$ -\frac{3}{10}-\frac{4}{15}z-\frac{1}{5}z=1 $$
$$ -3-8z-6z=30 $$
$$ -14z=30+3 $$
$$ -14z=33 $$
$$ z=-\frac{33}{14}=-2\frac{5}{14} $$

6) Умножим обе части уравнения на $$1000$$:

$$ -0{,}83+0{,}7y=0{,}24y+0{,}412 $$
$$ -830+700y=240y+412 $$
$$ 700y-240y=412+830 $$
$$ 460y=1242 $$
$$ y=\frac{1242}{460}=2{,}7 $$

Ответ

$$ 1)\ x=-4\frac{3}{4};\quad 2)\ z=-\frac{2}{3};\quad 3)\ x=-42;\quad 4)\ z=0{,}5;\quad 5)\ z=-2\frac{5}{14};\quad 6)\ y=2{,}7. $$