Упр.551 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Решите уравнение, предварительно освободившись от дробей:
1) $$\frac{3}{4}x+\frac{5}{8}=\frac{1}{2}x-\frac{9}{16}$$;
2) $$\frac{2}{3}z-\frac{5}{9}=\frac{1}{3}+2z$$;
3) $$\frac{3}{14}x+\frac{11}{21}x-11=x$$;
4) $$0{,}7z-0{,}9=-0{,}5z-0{,}3$$;
5) $$-\frac{3}{10}-\frac{4}{15}z-\frac{1}{5}z=1$$;
6) $$-0{,}83+0{,}7y=0{,}24y+0{,}412$$.
1) Умножим обе части уравнения на $$16$$:
$$3x\cdot 4+5\cdot 2=8x-9$$
$$12x+10=8x-9$$
$$12x-8x=-9-10$$
$$4x=-19$$
$$x=-\frac{19}{4}=-4\frac{3}{4}$$
2) Умножим обе части уравнения на $$9$$:
$$2z\cdot 3-5=3+2z\cdot 9$$
$$6z-5=3+18z$$
$$18z-6z=-5-3$$
$$12z=-8$$
$$z=-\frac{8}{12}=-\frac{2}{3}$$
3) Умножим обе части уравнения на $$42$$:
$$3x\cdot 3+11x\cdot 2-11\cdot 42=42x$$
$$9x+22x-462=42x$$
$$31x-42x=462$$
$$-11x=462$$
$$x=-42$$
4) Умножим обе части уравнения на $$10$$:
$$0{,}7z-0{,}9=-0{,}5z-0{,}3$$
$$7z-9=-5z-3$$
$$7z+5z=-3+9$$
$$12z=6$$
$$z=\frac{6}{12}=0{,}5$$
5) Умножим обе части уравнения на $$30$$:
$$-\frac{3}{10}-\frac{4}{15}z-\frac{1}{5}z=1$$
$$-3-8z-6z=30$$
$$-14z=30+3$$
$$-14z=33$$
$$z=-\frac{33}{14}=-2\frac{5}{14}$$
6) Умножим обе части уравнения на $$1000$$:
$$-0{,}83+0{,}7y=0{,}24y+0{,}412$$
$$-830+700y=240y+412$$
$$700y-240y=412+830$$
$$460y=1242$$
$$y=\frac{1242}{460}=2{,}7$$
Ответ
$$1)\ x=-4\frac{3}{4};\quad 2)\ z=-\frac{2}{3};\quad 3)\ x=-42;\quad 4)\ z=0{,}5;\quad 5)\ z=-2\frac{5}{14};\quad 6)\ y=2{,}7.$$
