Упр.549 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)
- Сколько корней имеет уравнение: 1) $$3{,}4x=3{,}4$$; 2) $$-5{,}78y=5{,}78$$; 3) $$13x=13x+9$$; 4) $$45y=97y$$; 5) $$-7\lvert x\rvert=7$$; 6) $$5\lvert x\rvert=5$$?
1) $$3{,}4x=3{,}4$$
Разделим обе части уравнения на $$3{,}4$$:
$$x=1$$
Значит, уравнение имеет один корень.
2) $$-5{,}78y=5{,}78$$
Разделим обе части на $$-5{,}78$$:
$$y=-1$$
Значит, уравнение имеет один корень.
3) $$13x=13x+9$$
Вычтем $$13x$$ из обеих частей:
$$13x-13x=9$$
$$0=9$$
Такого равенства быть не может, значит, корней нет.
4) $$45y=97y$$
Вычтем $$97y$$ из обеих частей:
$$45y-97y=0$$
$$-52y=0$$
$$y=0$$
Значит, уравнение имеет один корень.
5) $$-7|x|=7$$
Разделим обе части на $$-7$$:
$$|x|=-1$$
Но модуль не может быть отрицательным числом, значит, корней нет.
6) $$5|x|=5$$
Разделим обе части на $$5$$:
$$|x|=1$$
Тогда:
$$x=1$$ или $$x=-1$$
Значит, уравнение имеет два корня.
Ответ
1) один корень; 2) один корень; 3) корней нет; 4) один корень; 5) корней нет; 6) два корня.
