Упр.549 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1) 3,4x=3,4;
2)-5,78y=5,78;
3) 13x=13x+9;
4) 45y=97y;
5)-7|x|=7;
6) 5|x|=5?

1) $$3{,}4x=3{,}4$$

Разделим обе части уравнения на $$3{,}4$$:

$$x=1$$

Значит, уравнение имеет один корень.

2) $$-5{,}78y=5{,}78$$

Разделим обе части на $$-5{,}78$$:

$$y=-1$$

Значит, уравнение имеет один корень.

3) $$13x=13x+9$$

Вычтем $$13x$$ из обеих частей:

$$13x-13x=9$$

$$0=9$$

Такого равенства быть не может, значит, корней нет.

4) $$45y=97y$$

Вычтем $$97y$$ из обеих частей:

$$45y-97y=0$$

$$-52y=0$$

$$y=0$$

Значит, уравнение имеет один корень.

5) $$-7|x|=7$$

Разделим обе части на $$-7$$:

$$|x|=-1$$

Но модуль не может быть отрицательным числом, значит, корней нет.

6) $$5|x|=5$$

Разделим обе части на $$5$$:

$$|x|=1$$

Тогда:

$$x=1$$ или $$x=-1$$

Значит, уравнение имеет два корня.

Ответ

1) один корень; 2) один корень; 3) корней нет; 4) один корень; 5) корней нет; 6) два корня.