Упр.536 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

1. Представьте в виде несократимой дроби $$\frac{m}{n}$$, где $$m$$ — целое, а $$n$$ — натуральное число: 1) сумму чисел $$\frac{13}{42}$$ и $$-\frac{7}{30}$$; 2) частное чисел $$-0{,}8$$ и $$0{,}6$$; 3) произведение чисел $$1\frac{3}{11}$$ и $$-3\frac{1}{7}$$; 4) произведение чисел $$-3{,}7$$ и $$-1{,}4$$.

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{13}{42}+\left(-\frac{7}{30}\right)=\frac{13\cdot 5-7\cdot 7}{210}=\frac{65-49}{210}=\frac{16}{210}=\frac{8}{105}$$

2) Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

$$-0{,}8:0{,}6=-\frac{8}{10}:\frac{6}{10}=-8:6=-\frac{8}{6}=-\frac{4}{3}$$

3) Смешанные числа переведём в неправильные дроби:

$$1\frac{3}{11}=\frac{14}{11}, \qquad -3\frac{1}{7}=-\frac{22}{7}$$

$$1\frac{3}{11}\cdot\left(-3\frac{1}{7}\right)=\frac{14}{11}\cdot\left(-\frac{22}{7}\right)=-\frac{14\cdot 22}{11\cdot 7}=-\frac{2\cdot 2}{1\cdot 1}=-4$$

4) Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

$$-3{,}7\cdot(-1{,}4)=-\frac{37}{10}\cdot\left(-\frac{14}{10}\right)=\frac{37\cdot 14}{10\cdot 10}=\frac{37\cdot 7}{5\cdot 10}=\frac{259}{50}$$

Ответ

$$\frac{8}{105};\ -\frac{4}{3};\ -4;\ \frac{259}{50}$$