Упр.533 ГДЗ Муравин 6 класс (Математика)

Задача

1)-123•10-14•321 делится на -6;
2) 915-1920+735 делится на -15;
3) (-59)•23-11•59+59•(-28) делится на -31;
4)-1132-130-574-96+33 не делится на -2.

Подробный ответ

1) $$-123\cdot 10-14\cdot 321$$

Число $$123$$ делится на $$3$$, число $$321$$ делится на $$3$$, а числа $$10$$ и $$14$$ делятся на $$2$$. Значит, каждое произведение делится на $$6$$, поэтому и их разность делится на $$6$$.

Следовательно, выражение делится на $$-6$$.

2) $$915-1920+735$$

Каждое слагаемое делится на $$15$$:

$$915:15=61,\quad 1920:15=128,\quad 735:15=49.$$

Значит, вся сумма делится на $$15$$, а значит и на $$-15$$.

3) $$(-59)\cdot 23-11\cdot 59+59\cdot(-28)$$

Вынесем $$59$$ за скобки:

$$(-59)\cdot 23-11\cdot 59+59\cdot(-28)=-59\cdot 23-59\cdot 11-59\cdot 28$$

$$=-59\cdot(23+11+28)=-59\cdot 62.$$

Так как $$59$$ делится на $$-31$$? Нет, но число $$62$$ делится на $$31$$, значит произведение делится на $$31$$, а следовательно, и на $$-31$$.

4) $$-1132-130-574-96+33$$

Сумма содержит число $$33$$, которое не делится на $$2$$. Поэтому всё выражение не делится на $$2$$, а значит и на $$-2$$.